John Forbes Nash Jr., onun için Nobel Ödülü kazandı.

Nash, doktora derecesi aldı. 1950'de ortaklaşa olmayan oyunlar üzerine 28 sayfalık bir tezle mezun oldu.

Doktora danışmanı Albert W. Tucker'ın gözetiminde yazılan tez, çok önemli bir kavram olan Nash dengesinin tanımını ve özelliklerini içeriyordu. işbirlikçi olmayan oyunlarda. Nash'e 1994'te Ekonomi Bilimleri alanında Nobel Anma Ödülü'nü kazandırdı.

Pek çok örnek var. İşte akla gelen birkaç tanesi:

Simon Donaldson'ın Kahler manifoldları üzerindeki Yang-Mills denklemleri tezi, dört manifoldun diferansiyel topolojisi üzerine yaptığı çalışmadaki ilk büyük adımları içermektedir. Aşağıdaki, özetini açıklamaktadır. Narasimhan ve Seshadri'nin bu holomorfik demetleri düz bir bağlantıyı kabul eden yansıtmalı bir eğri üzerinde karakterize eden ve Hitchin ve Kobayashi varsayımının en basit ilginç durumunu kanıtlamak için kullanan yeni bir kanıt verdi. Basitçe bağlanmış bir dört manifold üzerinde öz-ikili bağlantıların modül uzayını inceledi ve bunu, böyle bir manifoldun ikinci kohomolojisinde kesişme çifti olarak bir matrisin gerçekleştirilmesinin önündeki engelleri çıkarmak için kullandı.

John Tate'in tezi, iyi bilinen bir başka örnek olsa da, özetlemeye bile yetkin değilim. Kendi wikipedia sayfası vardır.

Mikio Sato'nun doktora tezi (daha önce yayınlanmış bazı çalışmalara dayanarak), holomorfik fonksiyonların sınır değerleri olarak hiperfonksiyonlar teorisini tanıttı. P. Schapira'nın bu anketini ve Sato ile yapılan bu röportajı görün. (Sato'nun eğitimiyle ilgili hiçbir şey standart değildir.)

Philippe Delsarte’nin 1973 tarihli tezini, temelde tasarım ve kodlardaki klasik aşırılık problemlerini, ilişkili ilişki şemalarının öz uzaylarını içeren cebirsel sorular olarak ifade eden "Kodlama teorisinin ilişkilendirme şemalarına cebirsel bir yaklaşım" olarak seçeceğim.

Burada, şu anda " Delsarte Teorisi" olarak bilinen konuyla ilgili bir konuşmanın bağlantısı var.

Belki Nash standardına uygun değil ama oldukça iyi doktora için!

Thomas G. Kurtz 'un Stanford Üniversitesi'ndeki (1967) doktora tezi Operatör yarı gruplarının Markov süreçlerine yapılan uygulamalarla yakınsaması başlıklıydı. Doktora öğrencisi Stewart N. Ethier ile birlikte Markov Processes: Characterization and Convergence (John Wiley & Sons Inc., 1986) kitabını yazmaya devam etti. Markov süreçleri ". İlk bölümü Operatör yarı gruplarıdır . Bu temeller üzerinde mükemmel bir araştırma kariyeri yaptı. Modern stokastik süreç teorisinin çoğu, öncülük ettiği şeyin varyasyonlarıdır: "Markov süreçlerinin yakınsamasını kurmak ve sınırlayıcı süreci karakterize etmek" (Wikipedia sayfasından alıntılar). Alanı tek başına yarattığını iddia etmiyorum, ancak katkısı çok büyük.

Burada da benzer bir soru var: https://www.quora.com/Which-are-the-best-PhD-theses-ever-in-pure-mathematics

Kurt Gödel'i öneririm. Doktora tezi tamlık teoremini kanıtladı ve bir yıl sonra eksiklik teoremlerini yayınladı.